[Python] 11279 최대 힙

문제

널리 잘 알려진 자료구조 중 최대 힙이 있다. 최대 힙을 이용하여 다음과 같은 연산을 지원하는 프로그램을 작성하시오.

• 배열에 자연수 x를 넣는다.
• 배열에서 가장 큰 값을 출력하고, 그 값을 배열에서 제거한다.
  프로그램은 처음에 비어있는 배열에서 시작하게 된다.

입력

첫째 줄에 연산의 개수 N(1 ≤ N ≤ 100,000)이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 연산에 대한 정보를 나타내는 정수 x가 주어진다. 만약 x가 자연수라면 배열에 x라는 값을 넣는(추가하는) 연산이고, x가 0이라면 배열에서 가장 큰 값을 출력하고 그 값을 배열에서 제거하는 경우이다. 입력되는 자연수는 2^31보다 작다.

출력

입력에서 0이 주어진 회수만큼 답을 출력한다. 만약 배열이 비어 있는 경우인데 가장 큰 값을 출력하라고 한 경우에는 0을 출력하면 된다.

문제 풀이

A. 접근

출력할 때 가장 큰 값을 배열해야 한다. 스택, 큐, 우선순위 큐 등 다양한 자료구조 중에서 최대라는 우선순위가 존재하기 때문에 우선순위 큐를 사용하도록 한다. 파이썬에서는 최소 힙을 구현한 heapq 라이브러리를 사용해서 구현한다.

B. 문제 풀이

전체 코드

import heapq
import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
q = []

for _ in range(n):
    command = int(input())
    if command == 0:
        try:
            print(-heapq.heappop(q))
        except:
            print(0)
    else:
        heapq.heappush(q, -command)

B-1. 준비

import heapq
import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
q = []

입력이 많기 때문에 sys 모듈로 input을 받고, 최소 힙을 통한 우선순위 큐를 구현하기 위해 heapq 라이브러리를 불러온다.
q는 우선순위 큐로 사용할 리스트이다.

B-1. 풀이

for _ in range(n):
    command = int(input())
    if command == 0:
        try:
            print(-heapq.heappop(q))
        except:
            print(0)
    else:
        heapq.heappush(q, -command)

문제에서 0을 입력해서 최댓값을 출력하고, 만약 출력할 값이 없는 경우 0을 출력하라고 했으므로 try except를 사용해서 값을 체크한 후 조건에 따라 출력하도록 한다.

0이 아닌 경우에는 우선순위 큐에 음수를 넣어서 저장하고, 출력할 때는 원래의 값을 출력하기 위해 다시 음수를 붙여서 출력한다.

파이썬에서는 최소 힙만을 구현하고 최대 힙은 존재하지 않는다. 하지만, 최소 힙에서 입력하는 값을 음수로 넣어서 우선순위를 조정하면 된다.

총평

우선순위 큐를 사용하는 문제는 그리 많지 않지만, 종종 사용된다. 다익스트라도 우선순위 큐를 사용한다. 핵심은, 언제 어떠한 이유로 우선순위 큐를 선택해야 하는지를 잘 알고 있어야 한다는 점이다.