[Python - Backtracking] 6603 로또

📌 문제

독일 로또는 {1, 2, ..., 49}에서 수 6개를 고른다.

로또 번호를 선택하는데 사용되는 가장 유명한 전략은 49가지 수 중 k(k>6)개의 수를 골라 집합 S를 만든 다음 그 수만 가지고 번호를 선택하는 것이다.

예를 들어, k=8, S={1,2,3,5,8,13,21,34}인 경우 이 집합 S에서 수를 고를 수 있는 경우의 수는 총 28가지이다. ([1,2,3,5,8,13], [1,2,3,5,8,21], [1,2,3,5,8,34], [1,2,3,5,13,21], ..., [3,5,8,13,21,34])

집합 S와 k가 주어졌을 때, 수를 고르는 모든 방법을 구하는 프로그램을 작성하시오.

📌 입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있다. 첫 번째 수는 k (6 < k < 13)이고, 다음 k개 수는 집합 S에 포함되는 수이다. S의 원소는 오름차순으로 주어진다.

입력의 마지막 줄에는 0이 하나 주어진다.

📌 출력

각 테스트 케이스마다 수를 고르는 모든 방법을 출력한다. 이때, 사전 순으로 출력한다.

각 테스트 케이스 사이에는 빈 줄을 하나 출력한다.

📌 문제 풀이

👨‍🏫 접근

가능한 가짓수를 모두 찾는 브루트포스 문제. 가능한 번호로 깊게 들어갔다가 나오면서 탐색하는 것으로 백트래킹을 사용한다. 인덱스 값을 하나씩 늘려가며 로또번호를 출력하는데, 각 경우에서 동일한 경우가 발생할 수 있기 때문에 딕셔너리나 집합 자료형으로 방문테이블을 설정했다. 나의 경우가 조금 복잡하게 푼 것 같다.

👨‍🏫 문제 풀이

📄 전체 코드

from sys import stdin
input = stdin.readline


def lotto(arr, idx, depth):
    if depth == 6:
        k = ' '.join(tmp)
        if k not in visited:
            # print(visited)
            visited[k] = 1
            print(k)
        return

    for i in range(idx, int(n)):
        tmp.append(arr[i])
        lotto(arr, i + 1, depth + 1)
        tmp.pop()


while True:
    n, *k = input().split()
    if n == "0":
        break
    visited = dict()
    tmp = []
    lotto(k, 0, 0)
    print()

📄 준비

from sys import stdin
input = stdin.readline

...

while True:
    n, *k = input().split()
    if n == "0":
        break
    visited = dict()
    tmp = []
    lotto(k, 0, 0)
    print()

입력이 많을 수도 있으니까 빠르게 읽도록 sys 모듈을 불러왔다.

입력이 0일 때 그만둬야 하므로 while 반복문을 사용, 애스터리스크로 언패킹했다.

각 풀이에서 사용할 방문 테이블과 임시 리스트도 초기화했다.

📄 풀이

def lotto(arr, idx, depth):
    if depth == 6:
        k = ' '.join(tmp)
        if k not in visited:
            visited[k] = 1
            print(k)
        return

    for i in range(idx, int(n)):
        tmp.append(arr[i])
        lotto(arr, i + 1, depth + 1)
        tmp.pop()

로또가 6개라서 6번 깊이 들어갔을 때 리스트 내의 값들을 방문 테이블애서 확인해서 조건에 맞으면 방문처리를 해둔 다음에 출력한다.

📌 총평

어렵다!