[Python - Backtracking] 1182 부분수열의 합

📌 문제

N개의 정수로 이루어진 수열이 있을 때, 크기가 양수인 부분수열 중에서 그 수열의 원소를 다 더한 값이 S가 되는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

📌 입력

첫째 줄에 정수의 개수를 나타내는 N과 정수 S가 주어진다. (1 ≤ N ≤ 20, |S| ≤ 1,000,000) 둘째 줄에 N개의 정수가 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 주어지는 정수의 절댓값은 100,000을 넘지 않는다.

📌 출력

첫째 줄에 합이 S가 되는 부분수열의 개수를 출력한다.

📌 문제 풀이

👨‍🏫 접근

6603 로또와 비슷한 문제 리스트를 모두 순회하면서 문제의 조건을 충족하는 경우를 출력한다. 브루트포스 알고리즘 중에서 백트래킹을 사용했다.

👨‍🏫 문제 풀이

📄 전체 코드

def solve(idx, SUM):
    global ans
    if idx >= N:
        return
    SUM += nums[idx]
    if SUM == S:
        ans += 1
    solve(idx + 1, SUM - nums[idx])
    solve(idx + 1, SUM)

N, S = map(int, input().split())
nums = list(map(int, input().split()))
ans = 0
solve(0, 0)
print(ans)

📄 준비

N, S = map(int, input().split())
nums = list(map(int, input().split()))
ans = 0
solve(0, 0)
print(ans)

📄 풀이

def solve(idx, SUM):
    global ans
    if idx >= N:
        return
    SUM += nums[idx]
    if SUM == S:
        ans += 1
    solve(idx + 1, SUM - nums[idx])
    solve(idx + 1, SUM)

부분수열이라 방향이 정해져 있어서 백트래킹하기 좋았다. idx는 탐색하는 포인터이고 이 포인터가 리스트를 벗어나면 return 하도록 했다.

 

SUM은 부분수열의 합이다. 빈 리스트의 합도 인식할 수 있어서 미리 값을 넣도록 코드를 작성했다. 다 더한 값이 원하는 값이라면 정답의 개수를 1 늘렸다. 그 다음 두 개의 함수를 만나는데, 지금 넣은 값을 없앤 채 탐색하는 함수와 없애지 않고 탐색하는 함수이다. 이렇게 해서 모든 경우를 탐색할 수 있도록 했다.

📌 총평

백트래킹에서 값을 넣는 경우와 빼는 경우 + 유지하는 경우 보통 이런 식으로 알고리즘이 구성된다.