[Python] 2206 벽 부수고 이동하기

📌 문제

N×M의 행렬로 표현되는 맵이 있다. 맵에서 0은 이동할 수 있는 곳을 나타내고, 1은 이동할 수 없는 벽이 있는 곳을 나타낸다. 당신은 (1, 1)에서 (N, M)의 위치까지 이동하려 하는데, 이때 최단 경로로 이동하려 한다. 최단경로는 맵에서 가장 적은 개수의 칸을 지나는 경로를 말하는데, 이때 시작하는 칸과 끝나는 칸도 포함해서 센다.

만약에 이동하는 도중에 한 개의 벽을 부수고 이동하는 것이 좀 더 경로가 짧아진다면, 벽을 한 개 까지 부수고 이동하여도 된다.

한 칸에서 이동할 수 있는 칸은 상하좌우로 인접한 칸이다.

맵이 주어졌을 때, 최단 경로를 구해 내는 프로그램을 작성하시오.

📌 입력

첫째 줄에 N(1 ≤ N ≤ 1,000), M(1 ≤ M ≤ 1,000)이 주어진다. 다음 N개의 줄에 M개의 숫자로 맵이 주어진다. (1, 1)과 (N, M)은 항상 0이라고 가정하자.

📌 출력

첫째 줄에 최단 거리를 출력한다. 불가능할 때는 -1을 출력한다.

📌 문제 풀이

👨‍🏫 접근

그래프 탐색에서 너비 우선 탐색을 사용하는 문제. 너비 우선 탐색으로 최솟값을 찾는다. 그냥 탐색하는 것이 아니라 벽을 부순 여부를 계산하면서 최솟값을 찾아야 한다. 그래서 bfs에서 큐에 정보를 넣을 때, 벽을 부쉈는지 여부도 같이 넣어준다.

그런데, 방문 테이블이 그냥 방문 여부만을 저장하면 안된다. 왜냐하면 벽을 부수고 일찍 방문한 상태에서 벽을 안 부순 경우는 이미 방문 처리가 되었기 때문에 방문하지 못하기 때문이다. 그래서 방문 테이블에도 여부를 담도록 작성한다.

이러한 특성을 고려한 채 문제를 풀이한다.

👨‍🏫 문제 풀이

📄 전체 코드

from collections import deque
import sys
input = sys.stdin.readline

n, m = map(int, input().split())
graph = [list(input().rstrip()) for _ in range(n)]
visited = [[[0] * 2 for _ in range(m)] for _ in range(n)]

dx = [0, 0, -1, 1]
dy = [-1, 1, 0, 0]

def bfs(x, y):
    visited[x][y][0] = 1
    q = deque()
    # q(cnt, x, y, w)
    q.append((1, 0, 0, 0))

    while q:
        cnt, x, y, w = q.popleft()

        if x == n - 1 and y == m - 1:
            return cnt

        for i in range(4):
            nx = x + dx[i]
            ny = y + dy[i]
            if 0 <= nx < n and 0 <= ny < m and not visited[nx][ny][w]:
                if graph[nx][ny] == '1' and w == 0:
                    visited[nx][ny][w] = 1
                    q.append((cnt + 1, nx, ny, w + 1))
                elif graph[nx][ny] == '0':
                    visited[nx][ny][w] = 1
                    q.append((cnt + 1, nx, ny, w))

    return -1

print(bfs(0, 0))

📄 준비

from collections import deque
import sys
input = sys.stdin.readline

n, m = map(int, input().split())
graph = [list(input().rstrip()) for _ in range(n)]
visited = [[[0] * 2 for _ in range(m)] for _ in range(n)]

dx = [0, 0, -1, 1]
dy = [-1, 1, 0, 0]

bfs 알고리즘을 작성할 때 큐를 사용하기 때문에 deque을 불러온다.

그래프를 모두 받고, 방문 테이블을 3차원 리스트로 구성하여 벽을 부쉈는지 안 부쉈는지 여부를 저장하도록 한다.

dx와 dy는 이동 방향을 위해 사용할 리스트이다.

📄 풀이

def bfs(x, y):
    visited[x][y][0] = 1
    q = deque()
    # q(cnt, x, y, w)
    q.append((1, 0, 0, 0))

    while q:
        cnt, x, y, w = q.popleft()

        if x == n - 1 and y == m - 1:
            return cnt

        for i in range(4):
            nx = x + dx[i]
            ny = y + dy[i]
            if 0 <= nx < n and 0 <= ny < m and not visited[nx][ny][w]:
                if graph[nx][ny] == '1' and w == 0:
                    visited[nx][ny][w] = 1
                    q.append((cnt + 1, nx, ny, w + 1))
                elif graph[nx][ny] == '0':
                    visited[nx][ny][w] = 1
                    q.append((cnt + 1, nx, ny, w))

    return -1

print(bfs(0, 0))

맨 처음에 시작하는 곳을 다시 방문하지 않게 미리 방문처리한다. 또한, 거리는 자기 자신을 포함하기 때문에 cnt를 1부터 시작한다.
q에서 값을 가져오며 bfs를 시작한다. 만약 도착했다면 cnt를 리턴한다. 그렇지 않다면 상하좌우를 탐색한다. w는 벽을 부쉈는지 안 부쉈는지 여부로 방문하지 않았으며 그래프 안에서 이동할 때 다음 조건으로 넘어간다.

벽을 부수려면 한 번도 벽을 부수지 않았어야 한다. 그래서 if graph[nx][ny] == 1 일 때는 w가 0일 때만 가능하다. 벽을 부쉈으면 w + 1로 저장하도록 한다.

이때 도착하지 못하면 while문을 마치고 -1을 리턴하게 된다.

📌 총평

bfs에서 더욱 심화된 문제로 나아가기 위해 필요한 문제이다. q에 입력할 정보와 방문 테이블 설정 등 유용한 방법들을 배우기 좋다.